2025年连云港师专高职单招数学历年真题考点及答案解析

2025年，连云港师范高等专科学校高职单独招生考试（数学）的往届试题中，包含了详细的考点和答案解析，图片尺寸可根据需求调整。在单选题部分（共50题），第一题要求考生解答如下问题：有四支足球队参与比赛，每两支队伍之间都恰好进行一场比赛。根据比赛结果，获胜的队伍获得三分，平局的双方各得一分，而失败的队伍则不得分。最终，这四支队伍分别获得了5分、1分、x分和6分。请问，x的值是多少？

B、在设定甲队获得5分、乙队获得1分、丙队获得x分、丁队获得6分的情况下，考虑到每支队伍均参加了3场比赛，我们可以推断：甲队因得5分，其战绩应为一场胜利和两场平局；乙队得1分，其战绩必然是一平两负；丁队得6分，其战绩则是一胜一负。鉴于甲队有两场平局，乙队有一场平局，而丁队没有平局，可以推断甲队与乙队、丙队之间的比赛结果均为平局，因此甲队战胜了丁队；再结合乙队两负的情况，可以确定乙队输给了丙队和丁队；而丁队两胜，则意味着丁队战胜了丙队。因此，丙队的战绩为一场胜利、一场平局和一场失利，总计获得4分。2、已知点M向左移动4个单位后，其坐标变为(-1，2)，据此可以推算出点M最初的坐标是(3，2)。

设点M的初始位置坐标为（a，b），根据方程a-4=-1，可以求得a的值为3；同时，b的值为2。因此，点M的原始坐标为（3，2）。所以，正确答案是（3，2）。另外，对于函数f（x）=3x-5，当x=-1时，f（-1）的值为3*(-1)-5，即-3-5，计算得f（-1）=-8。

选项B是正确答案。根据已知条件，a等于以0.5为底数，1/3的对数，b等于以2为底数，【图片大小可调】的对数，c等于以10为底数，2的对数。

直线3x+y-5=0与圆x²+y²-10y=0的相对位置为().

(1分)A、相交B、相切

C、相距D、无法明确选出正确答案选项：参考答案：A解析：将圆的方程x²+y²-10y=0转换为标准形式x²+(y-5)²=25。圆心坐标为(0,5)，半径r等于5。计算圆心到直线3x+y-5=0的距离，由于该距离d小于半径r，因此直线与圆相交。因此，选择A。6、在给定的约束条件下，函数z=2x+y的最小值是（），【图片大小可调】。

首先，依据给定条件绘制出满足条件的区域，接着设定目标函数z为2x+y，通过几何方法寻找其最大或最小值。然后，将最小值转换成y轴上的截距形式，只需计算直线z=2x+y经过可行域中的点B(1,1)时的最小值，即可得到z的最小值。具体解答如下：设定变量x和y满足所给约束条件，并在坐标系内描绘出可行域ABC连云港师范高等专科学院，其中A点坐标为(2,0)，B点坐标为(1,1)，C点坐标为(3,3)。由此可知，目标函数z=2x+y的最小值为3。因此，正确选项为B。

选项A、B、C、D均表示【图片大小可调】，而正确答案为B。在平面α外部的一点P，其到平面α内四边形的四条边距离均等，并且点P在平面α内的垂足位于该四边形内部，据此可判定该四边形为()。

选项A、B、C、D中，正确答案是B。关于点A(-1,2)、B(2,3)、C(3,-1)的几何图形，其面积等于2倍的面积减去3倍的面积。根据这些信息，我们可以求出点D的坐标是().

设点D的坐标为(x,y)，根据题意，有(x+1,y-2)等于2倍的(3,1)减去3倍的(1,-4)，即(3,14)。通过解方程，我们得到x的值为2，y的值为16。因此，正确答案是C。对于已知等差数列{an}的前n项和为Sn，如果S7大于0而S8小于0，那么首项a1与公差d的比值a1/d的取值范围是（）。

一次函数y=kx-(2-b)的图像呈现于图中，根据图像，我们可以确定k和-(2-b)的取值区间分别为：A、(-3，+∞)，B、(-∞，-2/7)并集(-3，+∞)，C、(-2/7，-3)，D、(-∞，-2/7)。正确答案为C。

当k大于0且b大于2时，或者k大于0且b大于2时，又或者k小于0且负的（2减去b）大于0时。

在所提供的几何图形中，下列哪一个属于平面图形：（）

A选项的三棱柱、C选项的圆锥以及D选项的长方体均属于立体图形，而B选项的圆则是一个平面图形。因此，正确答案是B。14、不等式|x+3|

选项A、(-∞,-4)，B、(-2,+∞)连云港师范高等专科学院，C、(-4,-2)，D、(-∞,-4)U(-2,+∞)中，正确答案为C。解析如下：由于绝对值小于1，故可推断出绝对值内的数值应大于-1或小于1，据此进行计算。对于02的大小关系，我们需考虑以下情况：

(1分)A、1/x2B、x

本题考点：有理数大小比较．

在解答这类题目时，首先要识别出满足条件的数值，然后将其代入公式进行计算，即可得出结果。需要注意的是，选取特殊值的方法仅适用于填空题和选择题，在解答题中是不适用的。具体到本题，考虑到正三角形OAB的顶点B的坐标是（2，0），且点A位于第一象限，我们将图形沿直线OA的方向进行平移，直到新的位置。此时，新位置的点C的横坐标变为3，因此，点C的坐标是（3，）。

A选项表示图片尺寸可调整，B选项同样指出图片尺寸可调整，C选项亦然，D选项亦表明图片尺寸可调整。正确答案为：参考答案：A17、角度为380°的角属于第（）象限。

正确答案选项：参考答案：A解析由于380°等于20°加上360°，因此380°的角与20°的角具有相同的终边位置，即它们位于第一象限，所以选择A选项。18、那些与直线x=-2的距离等于与定点P（2,0）的距离的点，它们的运动轨迹是（）。

椭圆、圆、抛物线、直线这四个选项中，正确答案是C。这是因为动点M到固定点P(2，0)的距离等于它到固定直线l:x=-2的距离，因此M点的轨迹是以P点为焦点，以直线l为准线的抛物线。

若设定集合【图片大小可调】，那么选项A、B、C、D均包含【图片大小可调】这一要素，其中正确答案为B。

在复平面中，虚数Z等于4减去2i，那么这个数对应的点将坐落于()位置。

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析复数Z=4-2i在复平面上对应的坐标是（4，-2），因此它位于第四象限。函数的图像满足条件。

解析：（此处应填写解析内容，说明为何该函数在该区间内是增函数。）

高度每上升1公里，气温会降低大约6摄氏度，目前地面的气温为25摄氏度。若飞机位于地面上方6公里的高度，那么飞机所在位置的气温大约是（）。

选项B、-11℃为正确答案。对于侧棱长度为2的正三棱锥，若底面边长为1，那么其高可以通过以下步骤计算得出：首先，将底面正三角形中心到顶点的距离（即外接圆半径）计算出来，公式为底边长除以根号3，即1/根号3。接着，利用勾股定理，将侧棱长度（2）与外接圆半径（1/根号3）的平方和开方，得到棱锥的高，即根号(2^2-(1/根号3)^2)。经过计算，得出棱锥的高为根号(4-1/3)=根号(11/3)。因此，选项B、-11℃是正确答案。28、针对直线m和平面α、β，其中直线m位于平面α内部，若要使直线m与平面β平行，则需满足的条件是（）。

A、α与β垂直，B、α与β平行，C、m与β垂直，D、m包含于β，正确答案选项：参考答案：B，函数【图片大小可调】的最小正周期是（）。

甲、乙、丙三人射击命中目标的几率分别为【图片大小可调】，若他们同时向同一目标射击，那么该目标被击中的可能性为（）。选项有：A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】。正确答案为C。解析部分【图片大小可调】【图片大小可调】。

在AB、BC、CD、D四个选项中，C为正确答案。根据图示，该正六边形边长为a，其中包含两个三角形。计算空白区域与阴影区域的比例，即S空白与S阴影的比值。

A选项为1/3，B选项为1/4，C选项为1/5，D选项为1/6，正确答案为C。在点P(2，—3)处作圆(x+1)²+y²=25的弦AB，且点P是弦AB的中点，那么弦AB所在直线的方程是().

圆的方程为(x+1)²+y²=25，其圆心位于C(-1,0)。因此，弦AB所在的直线方程可以表示为y+3=x-2，也就是x-y-5=0。因此，正确答案是A。在图形中，已知a=5，b=12，求cosA的值。

D、12月13日

A、关于y轴的对称性B、沿直线y=-x的对称性C、以坐标原点为中心的对称性D、沿直线y=x的对称性正确答案选项：参考答案：C36、若向量a的坐标为(-3,4)，向量b的坐标为(5,12)，那么向量a与向量b之间夹角的余弦值为（）。

在旧城改造工程中，该市计划于市内一块三角形空地上铺设草皮，以提升环境美观度。据悉，该种草皮的单价为每平方米a元。若要计算购买该草皮所需的最少费用，请参考以下选项：【图片大小可调】

选项C是正确答案。解题的核心在于计算三角形地块的面积。首先，我们作BD垂直于AC，并交于CA的延长线于点D。由于∠BAC等于150°，因此∠BAD为30°。这意味着BD的长度是AB长度的一半，即15米。所以，三角形地块的面积S可以通过公式S=AC×BD/2计算得出网校头条，结果为150平方米。因此，购买这种草皮至少需要150a元。

解析：根据三角函数的定义，cos30°等于根号3除以2。因此，正确答案为根号3除以2。

正确答案选项：参考答案：C解析通过直接利用特殊角的锐角三角函数值进行计算即可得出答案。41、若正棱锥的高和底面边长均缩小至原来的【图片大小可调】，其体积将变为原来的().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析当正棱锥的体积【图片大小可调】，其底面边长缩小至原来的【图片大小可调】时，底面积随之缩小至原来的【图片大小可调】。同时，由于高也缩小至原来的【图片大小可调】，因此体积也相应缩小至原来的【图片大小可调】。因此，选择B选项。42、在以下图形中：等边三角形、矩形、平行四边形、菱形，属于中心对称图形的有（）个。

在平面几何中，若将一个图形围绕某一点旋转180度，若旋转后的图形能够与另一个图形完全重合，则这两个图形在该点处呈现中心对称。例如，矩形、平行四边形和菱形均属于中心对称图形，而等边三角形则不属于此类。44、观察图1中装有液体的高脚杯，其液面位于AB处。当液体被倒出一部分后，如图2所示，此时液面AB的长度为（）【图片大小可调】

若【图片大小可调】，则以下不等式中正确的是（）。

A、图片尺寸可调整；B、图片尺寸可调整；C、图片尺寸可调整；D、图片尺寸可调整。正确答案选项：参考答案：B，以下事件中属于随机事件的是（）。

在设有交通信号灯的路口若遇红灯，属于随机发生的事件；无论怎样绘制三角形，其内角总和恒为180度，这是确定无疑的事实；太阳每天都会从东方升起，这是必然发生的现象；而任何五边形的外角总和均为540度，这是不可能发生的情况。若能够调整图片尺寸，那么函数f(x)与函数g(x)的数值比较结果为：（1分）A、f(x)大于g(x)；B、f(x)等于g(x)；C、图片尺寸可调；D、两者大小关系不确定。正确答案选项：参考答案：A解析【图片尺寸可调】49、在编号为1至13的卡片中，每张编号卡片各有4张，总计52张。为了确保至少有3张编号连续的卡片，至少需要抽取()张卡片。（1分）A、27张；B、29张；C、33张；D、37张。正确答案选项：参考答案：D解析在13个编号中，至少需抽取10张卡片以确保至少有3个连续编号，当抽取到第9张卡片时，至少会有2个连续编号，此时在1至13号的卡片中抽取到第9张，意味着已有36张卡片，即4张×9个编号，确保至少有2个连续编号。接下来，从剩余的16张卡片中任意抽取1张，就能确保至少有3个连续编号的卡片，因此总共需要抽取37张卡片。50、将方程x^2-8x-6=0的左侧通过配方变为完全平方形式后，得到的方程是（）。

选项B正确。解题步骤如下：首先将常数项移至等式右侧，接着在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，最后依据完全平方公式进行因式分解。

-8x+6=0

-8x=-6

-8x+16=-6+16

（x-4）

=10

故选B.

考点：本题考查的是解一元二次方程

点评：解答本题的关键是熟练掌握配方法的一般步骤：

将常数项移至等号右侧；此外，针对判断题部分，共有十道题目。例如，第一题是：一名篮球运动员在六场比赛中取得的分数依次是15分、16分、11分、14分、12分和13分，请问这位运动员所获分数的中位数是多少？（）

正确答案选项：A项表示错误，B项表示正确。2、根据三角恒等式，我们知道sin²a加上cos²a的值等于1。（）

(1分