2015年公务员考试行测备考：如何反映数据的波况

问题1：如果想从A、B中选出一名选手参加射击比赛怎么办？ 你会设计什么计划？

S：总体得分较高。

T：如果一名球员射门5次，总分30分，另一名球员射门10次，总分50分，你会选择谁？

S：看来平均分是合适的。

问题2：你选择谁？

答：3、5、6、7、9

乙：4、5、6、7、8

从数据可以看出，采用平均值进行选择是不可取的。 虽然平均环数相同方差越小越稳定吗，但他们的水平还是有差距的。 让学生充分讨论和观察分析数据。 比较容易达成共识：A最大为9环，最小为3环方差越小越稳定吗，波动范围较大，而B最大为8环，最小为4环，波动范围较小。 因此，B较稳定，应选择。

问题3：能否准确分析最大值和最小值的差异？

答：3、5、6、7、9

C: 3, 6, 6, 6, 9

不难发现，虽然最大和最小的差值相同，但C比A更稳定。同时也发现，当平均值相同时，简单地比较最大和最小数据不能解释一组数据的整体波动。 每个数据都有决定权。 那么如何反映一组数据的波动呢？

S：将各数据减去平均值，得到各数据的偏差； 然后添加偏差。

经过计算：不难发现A、B、C的偏差之和为0。此时，学生会突然想到去除偏差负号的问题。 老师引导学生探索分析，最终总结出两种方法。 (1)先求各偏差的绝对值，然后相加； (2) 先求各偏差的平方，然后相加。

问题4：计算下列数据的偏差之和。

答：3、5、6、7、9

乙：4、5、6、7、8

C: 3, 6, 6, 6, 9

按方法一计算：A：8； 乙：6； C：6（如何比较B和C的稳定性？）

用方法二计算：A：20； 乙：10； C：18（通过这个算法计算出来英语作文网，三者的稳定性不同？也让学生初步明白，用平方代替绝对值的目的是为了减少数据放大后的差异）

问题5：B单独战斗（求偏差平方和）：

第一阶段：4、5、6、7、8

第二阶段：4、5、6、7、8、4、5、6、7、8

第三阶段：4、5、6、7、8、4、5、6、7、8、4、5、6、7、8

……

从上面的计算可以看出，单纯求偏差平方和很容易得出“数据越多，偏差平方和就越大”的结论，但实际上它们的稳定性应该是一样的。 由此得出的结论是，只有找到“平方偏差”的平均值，才能真实地描述波动特征。

我以为用平方而不是绝对值求方差只是一个规则； 然而，读了黄剑秋老师的教学设计后，我彻底明白了我的想法是错误的，规则也应该有它的道理。 现在显示的三组数据应该可以让稳定性更加生动。 这是我目前对方差的理解。